🧪 Mô phỏng toán học trực quan THPT
Kéo thanh trượt, đổi số liệu và nhìn thấy toán học chuyển động: hình vẽ, đồ thị và lời giải thích cập nhật ngay. Học sinh tự khám phá, thầy cô trình chiếu trên lớp.
Lớp 10 trở lên
Mệnh đề – Tập hợp · Lớp 10
Giao, hợp của đoạn và khoảng
Hai tập hợp số trên trục số: kéo đầu mút để thấy A ∩ B, A ∪ B thay đổi.
Bất phương trình · Lớp 10
Miền nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Nửa mặt phẳng nghiệm được tô màu; thử một điểm để kiểm tra.
Hàm số bậc hai · Lớp 10
Parabol và dấu của tam thức bậc hai
Đỉnh, trục đối xứng, chiều biến thiên và bảng xét dấu theo a, b, c.
Lượng giác · Lớp 10
Định lí côsin, định lí sin
Thay hai cạnh và góc xen giữa; cạnh thứ ba, diện tích, bán kính R tính ngay.
Vectơ · Lớp 10
Tổng hai vectơ và tích vô hướng
Quy tắc nối đuôi, toạ độ vectơ tổng, góc giữa hai vectơ.
Toạ độ phẳng · Lớp 10
Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Khoảng cách từ tâm đến đường thẳng so với bán kính: cắt, tiếp xúc hay không cắt.
Tổ hợp – Xác suất · Lớp 10
Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Chọn k trong n phần tử: có thứ tự và không thứ tự khác nhau thế nào, liệt kê các tổ hợp.
Tổ hợp – Xác suất · Lớp 10, 11
Xác suất thực nghiệm tiến về xác suất lí thuyết
Lặp lại phép thử hàng nghìn lần, tần suất tiến dần về xác suất.
Lượng giác · Lớp 10, 11
Đường tròn lượng giác và đồ thị sin
Điểm M quay trên đường tròn, sin và cos là tung độ và hoành độ; đồ thị y = sin x vẽ theo.
Lớp 11 trở lên
Lượng giác · Lớp 11
Phương trình sin x = m, cos x = m
Nghiệm là giao điểm với đường tròn lượng giác và với đồ thị; họ nghiệm cách nhau 2π.
Dãy số · Lớp 11
Cấp số cộng và cấp số nhân
Cột các số hạng, số hạng tổng quát và tổng n số hạng đầu.
Giới hạn · Lớp 11
Giới hạn của dãy số
Các số hạng tiến dần về giới hạn L hoặc tăng vô hạn.
Mũ – Logarit · Lớp 11
Hàm số mũ và hàm số logarit
Hai đồ thị đối xứng qua y = x; cơ số lớn hơn 1 hay bé hơn 1.
Đạo hàm · Lớp 11, 12
Đạo hàm là hệ số góc tiếp tuyến
Cát tuyến tiến về tiếp tuyến khi h → 0; đạo hàm tại một điểm.
Hình học không gian · Lớp 11
Thể tích khối chóp, khối lăng trụ
Hình chóp tứ giác đều và lăng trụ đứng với cạnh đáy, chiều cao thay đổi.
Thống kê · Lớp 11, 12
Mẫu số liệu ghép nhóm
Biểu đồ tần số, số trung bình, nhóm chứa mốt, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn.
Lớp 12 trở lên
Hàm số · Lớp 12
Khảo sát hàm số bậc ba
Đồ thị, đạo hàm, khoảng đồng biến – nghịch biến, cực trị và điểm uốn.
Tích phân · Lớp 12
Tích phân là giới hạn tổng diện tích hình chữ nhật
Tăng số hình chữ nhật và xem tổng Riemann tiến về tích phân chính xác.
Tích phân · Lớp 12
Thể tích khối tròn xoay
Quay đường cong quanh trục Ox: hình nón, hình trụ, hình cầu, paraboloid.
Hình học không gian · Lớp 12
Toạ độ trong không gian Oxyz
Hai điểm trong không gian: vectơ, khoảng cách, trung điểm, mặt cầu, mặt phẳng.
Xác suất · Lớp 12
Sơ đồ cây, xác suất toàn phần và Bayes
Kéo P(B), P(A|B), P(A|B̄) và xem P(A), P(B|A) thay đổi.