Phương pháp toạ độ trong không gian Oxyz
Toạ độ điểm và vectơ, tích vô hướng, khoảng cách, phương trình mặt phẳng, đường thẳng và mặt cầu.
💡 Kiến thức cần nhớ
- Khoảng cách giữa hai điểm bằng căn bậc hai của tổng bình phương hiệu các toạ độ.
- Trung điểm có toạ độ bằng trung bình cộng toạ độ hai đầu mút.
- Mặt cầu tâm I(a; b; c) bán kính R: (x - a)² + (y - b)² + (z - c)² = R².
- Mặt phẳng có vectơ pháp tuyến n = (A; B; C) có phương trình Ax + By + Cz + D = 0.
📐 Công thức
Khoảng cách
$$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2}$$
Tích vô hướng
$$\vec u\cdot\vec v = x_1x_2 + y_1y_2 + z_1z_2$$
Mặt cầu
$$(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2$$
Khoảng cách điểm – mặt phẳng
$$d = \frac{|Ax_0 + By_0 + Cz_0 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$$
🎬 Phương pháp giải (hình động)
Tính độ dài AB
🧠 Sơ đồ tư duy
Đã hiểu bài chưa nào? 🎯🧭 Chơi Vectơ & Toạ Độ