Đạo hàm, ý nghĩa hình học và các quy tắc tính đạo hàm
Định nghĩa đạo hàm, tiếp tuyến, đạo hàm của hàm số thường gặp, quy tắc tổng, tích, thương, hàm hợp.
💡 Kiến thức cần nhớ
- Đạo hàm tại x₀ là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ x₀.
- Đạo hàm của xⁿ bằng n nhân x mũ n trừ 1.
- Đạo hàm của tổng bằng tổng các đạo hàm.
- Phương trình tiếp tuyến tại M(x₀; y₀): y = f'(x₀)(x - x₀) + y₀.
📐 Công thức
Lũy thừa
$$(x^n)' = n x^{n-1}$$
Tích
$$(uv)' = u'v + uv'$$
Thương
$$\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$
Lượng giác
$$(\sin x)' = \cos x,\ (\cos x)' = -\sin x$$
Mũ – log
$$(e^x)' = e^x,\ (\ln x)' = \frac1x$$
Tiếp tuyến
$$y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)$$
🎬 Phương pháp giải (hình động)
Đạo hàm là hệ số góc tiếp tuyến
Tính đạo hàm
🧠 Sơ đồ tư duy
Đã hiểu bài chưa nào? 🎯🧊 Chơi Phá Băng Đạo Hàm