Toán lớp 11 · Chuyên đề 1 · Phép biến hình trong mặt phẳng

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

Phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm, phép quay; phép dời hình; phép vị tự và phép đồng dạng, biểu thức toạ độ.

🧭 Luyện tập: Vectơ & Toạ Độ

💡 Kiến thức cần nhớ

📖 SGK: Bài 1. Phép biến hình · Bài 2. Phép tịnh tiến · Bài 3. Phép đối xứng trục · Bài 4. Phép quay và phép đối xứng tâm · Bài 5. Phép dời hình · Bài 6. Phép vị tự · Bài 7. Phép đồng dạng

Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì: tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, phép quay.
Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, tam giác thành tam giác bằng nó, đường tròn thành đường tròn cùng bán kính.
Phép vị tự tâm I tỉ số k biến M thành M' sao cho vectơ IM' bằng k nhân vectơ IM.
Phép đồng dạng tỉ số k dương nhân mọi khoảng cách lên k lần; hai hình gọi là đồng dạng nếu có phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

📐 Công thức

Tịnh tiến theo v = (a; b)

$$x' = x + a$$

$$y' = y + b$$

Đối xứng qua Ox, Oy, gốc O

$$(x; -y)$$

$$(-x; y)$$

$$(-x; -y)$$

Quay tâm O góc α

$$x' = x\cos\alpha - y\sin\alpha$$

$$y' = x\sin\alpha + y\cos\alpha$$

Vị tự tâm I tỉ số k

$$\overrightarrow{IM'} = k\,\overrightarrow{IM}$$

🎬 Phương pháp giải (hình động)

Ảnh của một điểm

🧠 Sơ đồ tư duy

Đã hiểu bài chưa nào? 🎯🧭 Chơi Vectơ & Toạ Độ